Statistika dan Analisis Jalur

      Statistika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian  dan  dipelajari  oleh  ilmuan  dari  hampir  semua  bidang  ilmu  penegtahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak menggunakan satistika sebagi dasar  analisis  maupun  perancangannya  (ratno  dan  mustadjab,  1992:  1). Sedangkan arti kata statistika sendiri adalah suatu ilmu yang mempelajari tata cara mengumpulkan, mengolah, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data angka dengan tujuan membantu pengambilan keputusan yang efektif. Namun, dalam beberapa bacaan ada saja yang menyebut sebagai statistik saja. Padahal statistik itu berbeda dengan statistika. Statistik yaitu angka-angka yang disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.

     Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah istilah dalam bahasa latin modern statisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan” atau “politikus”). Gottfried Achenwall (1749) menggunakan Statistik dalam bahasa Jerman untuk pertama kalinya sebagai nama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentang negara (state)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu mengenai pengumpulan dan klasifikasi data”. Sir John Sinclair memperkenalkan nama (Statistics) dan pengertian ini ke dalam bahasa Inggris. Jadi, statistika secara prinsip mula-mula hanya mengurus data yang dipakai lembaga-lembaga administratif dan pemerintahan. Pengumpulan data terus berlanjut, khususnya melalui sensus yang dilakukan secara teratur untuk memberi informasi kependudukan yang berubah setiap saat.

     Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi), Karl Pearson (metode regresi linear), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

Analisis  regresi  adalah  satu  cabang statistika yang banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh pra ilmuan, khususnya para peneliti, baik ilmuan bidang sosial  maupun  eksakta. Regresi  pertama  kali  digun akan  sebagi  konsep  staistika  pada  tahun  1877  oleh sir  Francis  Galton. Pada perkembangan berikutnya hukum Galton mengenai regresi ini ditegaskan lagi oleh Karl Pearson dengan menggunakan data lebih dari seribu. Pada perkembangan berikutnya, para ahli statistik menambahkan isitilah regresi berganda (multiple regression) untuk menggambarkan proses dimana beberapa variabel digunakan untuk memprediksi satu variabel lainnya.

    Regresi dalam pengertian moderen menurut Gujarati (2009) ialah sebagai kajian terhadap ketergantungan satu variabel, yaitu variabel tergantung terhadap satu atau lebih variabel lainnya atau yang disebut sebagai variabel – variabel eksplanatori dengan tujuan untuk membuat estimasi dan / atau memprediksi rata – rata populasi atau nilai rata-rata variabel tergantung dalam kaitannya dengan nilai – nilai yang sudah diketahui dari variabel ekslanatorinya. Selanjutnya menurut Gujarati meski analisis regresi berkaitan dengan ketergantungan atau dependensi satu variabel terhadap variabel – variabel lainnya hal tersebut tidak harus menyiratkan sebab – akibat (causation). Dalam mendukung pendapatnya ini, Gujarati mengutip pendapat Kendal dan Stuart yang diambil dari buku mereka yang berjudul “The Advanced Statistics” yang terbit pada tahun 1961 yang mengatakan bahwa,” suatu hubungan statistik betapapun kuat dan sugestifnya tidak akan pernah dapat menetapkan hubungan sebab akibat (causal connection); sedang gagasan mengenai sebab akibat harus datang dari luar statistik, yaitu dapat berasal dari teori atau lainnya”.
  

     Ada dua jenis regresi yaitu Regresi Linier Sederhana dan Regresi Linier Berganda. Regresi Linier Sederhana yaitu regresi linier dengan variabel prediktor (bebas). Regresi Linear Sederhana adalah Metode Statistik yang berfungsi untuk menguji sejauh mana hubungan sebab akibat antara Variabel Faktor Penyebab (X) terhadap Variabel Akibatnya. Faktor Penyebab pada umumnya dilambangkan dengan X atau disebut juga dengan Predictor sedangkan Variabel Akibat dilambangkan dengan Y atau disebut juga dengan Response. Regresi Linear Sederhana atau sering disingkat dengan SLR (Simple Linear Regression) juga merupakan salah satu Metode Statistik yang dipergunakan dalam produksi untuk melakukan peramalan ataupun prediksi tentang karakteristik kualitas maupun Kuantitas.

Bentuk persamaan:

                        Ŷ = a + bx

Ŷ = bariabel dependent/kreteria (yang diprediksikan)          

a = konstanta (harga Y untuk X = 0)

b = angka arah (koefisien regresi) ; bila b positif (+), arah regresi naik dan bila b negative (-), arah regresi turun.

x = variabel independent (predictor)

     

     Persamaan garis regresi linier sederhanaya dapat dinyatankan dalam bentuk, rata-rata Y bagi X tertentu. Konstanta atau parameter atau koefisien regresi populasi. Karena populasi jarang diamati secara langsung, maka digunakan persamaan regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi. Persamaan memberikan arti jika variabel X mengeluarkan satu satuan, maka variabel Y akan mengalami peningkatan atau penurunan sebesar 1b b. untuk membuat peramalan, penaksiran atau pendugaan dengan persamaan regresi, maka nilai a dan b harus ditentukan terlebih dahulu. Dengan metode uadrat terkeci (least square), nilai a dan b dengan rumus di atas.

     Sedagkan dalam regresi linier berganda ada beberapa variabel bebas (X1), (X2), (X1) dan (Xn) yang merupakan bagian dari analisis multivariant dengan tujuan untuk menduga besarnya koefisien regresi yang akan menunjukkan besarnya pengaruh beberapa variabel bebas independent terhadap variabel tidak bebas dependent. Dalam uji regresi berganda seluruh variabel predictor (bebas) dimasukkan ke dalam regresi secara serentak. Jadi, peneliti bisa menciptakan persamaan regresi guna memprediksi variabel terikat dengan memasukkan, secara serentak variabel bebas. Persamaan regresi kemudian menghasilkan konstanta dan koifisien regresi bagi masing-masing variabel bebas.

     Analisis jalur adalah suatu teknik pengembangan dari regresi linier ganda. Teknik ini digunakan untuk menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1 X2 dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z. “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993).

    Sedangkan definisi lain mengatakan: “Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel.” (Paul Webley 1997). David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan analisis jalur sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan  matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. (David Garson, 2003).

     Dalam penelitian ilmu sosial, ekonomi, bisnis, pendidikan dan lainnya, pengaruh terhadap suatu variabel tidak selamanya didominasi oleh satu variabel bebas atau beberapa variabel bebas secara langsung. Sering terjadi pengaruh variabel perantara (intervening variable) menerima pengaruh dari banyak variabel bebas yang kemudian variabel ini mempengaruhi secara langsung terhadap variabel terikat. Pada dasarnya analisis jalur adalah merupakan pengembangan dari analisis regresi, maka persyaratan dalam analisis regresi juga harus dipenuhi. Untuk itu beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan analisis jalur agar tidak salah dalam menginterpretasikan hasil analisis adalah sebagai berikut: (Agus Irianto,2004:283-284)

1.      Skala pengukuran variabel minimal interval, bisa juga rasio.

2.      Pola hubungannya (pengaruhnya) adalah linier.

3.    Hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat bersifat kausal (satu arah) atau tidak ada efek interaksi.

4.    Tidak ada pengaruh yang signifikan dari variabel yang tidak diukur (variabel residual) terhadap seluruh variabel yang dimasukkan dalam model.

5.      Antar variabel bebas mempunyai hubungan (multikolinearitas) yang rendah, jadi pada prinsipnya variabel bebas benar-benar bebas, kalaupun ada hubungan besaran hubungannya tidak signifikan.

6.      Jika antarvariabel bebas terdapat hubungan yang signifikan, maka seyogiyanya digunakan salah satu variabel dari variabel yang saling berhubungan itu.

7.      Sampel penelitian hendaknya besar, analisis jalur akan memberi makna yang tinggi jika sampel lebih dari 100 (harus diambil secara random), tetapi jumlah tersebut tidak mutlak.

8.      Adanya korelasi yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel antara atau antara variabel antara dengan variabel bebas.

9.      Analisis jalur akan menyajikan besaran hubungan langsung dan tidak langsung antara variabel eksogen  (exogenous) terhadap variabel endogen (endogenous).

10.  Variabel eksogen  (exogenous) adalah variabel yang tidak ada penyebab eksplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak panah yang menuju ke arahnya.

11.  Variabel endogen (endogenous) adalah variabel yang ada penyebab eksplisitnya atau dalam diagram ada anak panah yang menuju ke arahnya.

12.  Jika antar variabel eksogen (exogenous) dihubungkan, maka anak panah akan menuju keduanya (garis tersebut mempunyai dua arah atau dua anak panah).

13.  Variabel bebas dan terikat dalam regresi diganti istilahnya dengan variabel eksogen (exogenous) dan variabel indogen (endogenous).

Langkah uji análisis jalur akan dibahas pada bagian selanjutnya…

Daftar Pustaka

http://wahyu-dewanto.blogspot.co.id/2015/04/analisis-jalur-path-analysis.html

https://citradevi21.wordpress.com/tentang-statistika/apa-itu-statistika/

https://karyatulisilmiah.com/pengertian-regresi/

https://midihsaputra.blogspot.co.id/2014/05/statistik-korelasi-dan-regresi.html

https://teorionline.wordpress.com/2010/01/30/analisis-jalur-path-analysis/

Jonathan Sarwono. 2007. Analisis Jalur Untuk Riset Bisnis. Yogyakarta : Andi. page : 1- 2.

Kusnendi. 2008. Model_model persamaan Struktural. Bandung : Alfabeta, page 147-148